Faktor dari x^2 - x + 2 dan x^4 - 1 adalah

Bab Persamaan Kuadrat
Matematika SMP Kelas VIII

1] x² - x + 2 = 0
a = 1; b = - 1; c = 2

x12 = (-b +- √(b² - 4 x a x c)) / (2 x a)
x12 = (1 +- √((-1)² - 4 x 1 x 2) / (2 x 1)
x12 = (1 +- √(1 - 8)) / 2

karena di dalam akar bernilai negatif, maka hasilnya bukan bilangan real

2] x⁴ - 1 = (x² - 1) (x² + 1)
x⁴ - 1 = (x + 1) (x - 1) (x² + 1)

x + 1 = 0
x = -1

x - 1 = 0
x = 0

x² + 1 = 0
a = 1; b = 0; c = 1
x12 = (-b +- √(b² - 4 x a x c)) / (2 x a)
x12 = (0 +- √(0² - 4 x 1 x 1)) / (2 x 1)
x12 = (+- √(0 - 4) / 2

karena di dalam akar hasilnya negatif, maka hasilnya bukan bilangan real

Bagian Pertama
x² - x + 2 = 0
a = 1
b = -1
c = 2

X1,2 = -b ± √b² - 4ac / 2a
X1,2 = -(-1) ± √(-1)² - 4.1(2) / 2(1)
X1,2 = 1 ± √(1 - 8) / 2

X1 = (1 + √-7) / 2
X2 = (1 - √-7) / 2

Bagian Kedua
x⁴ - 1 = (x² - 1)(x² + 1)

(x² - 1) = (x - 1)(x + 1)

maka
x⁴ - 1 = (x - 1)(x + 1)(x² + 1)

x - 1 = 0
x = 1

x + 1 = 0
x = -1

x² + 1 = 0
a = 1
b = 0
c = 1

X1,2 = -b ± √(b² - 4ac) / 2a
X1,2 = 0 ± √(0² - 4.1.1) / 2(1)
X1,2 = ± √-4 / 2

X1 = (√-4) / 2
X2 = - (√-4) / 2

semoga berguna +_+