Himpunan P={bilangan asli kurang dari 7}. banyak himpunan bagian dari P yang mempunyai 4 anggota adalah? ini soal UN mtk tadi:3 mohon penjelasannya

P= {1,2,3,4,5,6}
Himpunan bagian P yang mempunyai 4 anggota:
{1,2}{1,3}{1,4}{1,5}{1,6}
{2,3}{2,4}{2,5}{2,6}
{3,4}{3,5}{3,6}
{4,5}{4,6}
{5,6}


Jadi, banyaknya himpunan bagian P dgn 4 anggota = 15
*
*
semoga bermanfaat ^^

Ini bisa dicari dengan kombinasi atau segitiga Pascal, kalau menurut saya enak pakai kombinasi, jadi rumusnya

C(n,k) = n! / (n-k)! k!

*! berarti faktorial, ex. 3! = 3 × 2 × 1

P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} -> n(P) = 6
yang diminta himp. bagian yg anggotanya ada 4 -> k = 4

kita masukin ke dalam rumus,

C(6,4) = 6! / (6-4)! × 4!
C(6, 4) = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 / 2 × 1 × 4 × 3 × 2 × 1
corat-coret
C(6,4) = 6 × 5 / 2 × 1 = 15

jawabannya 15

semoga membantu