Bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel?

Misalkan kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel ax + by = p dan cx + dy = q. Salah satu persamaan tersebut diubah variabelnya menjadi sebuah persamaan yang ekuivalen. Misalnya kita ambil persamaan ax + by = p, maka:

=> ax + by = p

=> ax = p – by

=> x = (p – by)/a

Substitusikan x = (p – by)/a ke persamaan lainnya yakni cx + dy = q, maka:

=> cx + dy = q

=> c((p – by)/a) + dy = q

=> pc/a – cby/a + dy = q

=> pc/a – cby/a + ady/a = q

=> pc –bcy + ady = aq

=>ady – bcy = aq –pc

=> y(ad – bc) = aq –pc

=> y = (aq –pc)/(ad – bc)


Jadi, jika ada sistem persamaan linear dua variabel ax + by = p dancx + dy = q, dengan variabelnya x dan y maka nilai variabel y dapat ditentukan dengan rumus:

y = (aq –pc)/(ad – bc)



SEMOGA MEMBANTU