rata rata tinggi badan siswa pria 158 cm dan rata rata tinggi badan wanita 150 cm. jika rata rata tinggi badan seluruh siswa 153 cm dan banyak siswa dalam satu

Kelas         : IX
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Statistika
Kata Kunci : rata-rata gabungan, tinggi badan, siswa, pria, wanita

Diketahui
Pengukuran tinggi badan 
Rata-rata tinggi badan seluruh siswa adalah X = 153 cm
Rata-rata tinggi badan siswa pria adalah X₁ = 158 cm
Rata-rata tinggi badan siswi wanita adalah X₂ = 150 cm
Banyak siswa dalam kelas = 32 orang

Ditanya
Banyak siswa pria

Penyelesaian

Misalkan banyaknya siswa (pria) adalah P dan banyaknya siswi (wanita) adalah W. Diketahui P + W = 32 siswa.

Rata-rata gabungan adalah sebagai berikut:
[tex]X= \frac{(X_{1}.P)+(X_{2}.W)}{P+W} [/tex]
Keterangan
X = rata-rata nilai gabungan
X₁ = rata-rata nilai kelompok siswa (putra)
X₂ = rata-rata nilai kelompok siswi (putri)
P = banyaknya siswa (putra)
W = banyaknya siswi (putri atau wanita)

Substitusikan data-data dari soal
⇔ [tex]153= \frac{(158P)+(150W)}{P+W} [/tex]
⇔ Kalikan silang
⇔ 153(P + W) = 158P + 150W
⇔ 153P + 153W = 158P + 150W
⇔Saling pindah ruas
⇔ 158P - 153P = 153W - 150W
⇔ 5P = 3W
⇔ Siapkan W sebagai subyek
⇔ [tex]W= \frac{5}{3} P[/tex]
⇔ Substitusikan ke persamaan P + W = 32
⇔ [tex]P+ \frac{5}{3} P=32[/tex]
⇔ Kedua ruas dikalikan 3
⇔ 3P + 5P = 96
⇔ 8P = 96

Jawaban
Banyak siswa pria adalah P = 12 orang

-------------------------------------------------------------
Apabila ditanyakan perbandingan banyaknya siswa pria dan wanita, perhatikan pengolahan berikut ini:
5P = 3W
[tex] \frac{P}{W}= \frac{3}{5} [/tex]
P : W = 3 : 5 
_____________________________

Pelajari soal statistika lainnya di sini
brainly.co.id/tugas/1285862
brainly.co.id/tugas/1552531