1. integral 6 per akar 4-16x^2 2.integral 10 per x^2 - 6x + 34 3.integral x-1 per (x-2)^2 jawab dengan cara ya makasih

Nomor 1
∫ 6 dx / √(4 - 16x²)
= ∫ 3 dx / √(1 - 4x²) = 3 ∫ dx / √(1 - 4x²)
∫ du / √(a² - u²) = arcsin (u / a) + C
3 ∫ dx / √(1 - 4x²) = ...
u = 2x
du / dx = 2
= 3 [1/2 ∫ du / √(1 - u²)]
= 3/2 arcsin u + C
= 3/2 arcsin (2x) + C

Nomor 2
∫ 10 dx / (x² - 6x + 34)
= 10 ∫ dx / (x² - 6x + 34) = 10 ∫ dx / [(x - 3)² + 25]
u = (x - 3) / 5 → du / dx = 1 / 5
= 10 ∫ 5 du / [(5u)² + 25]
= 10 ∫ 1/5 du / (u² + 1)
= 2 ∫ du / (u² + 1)
= 2 arctan u + C
= 2 arctan [(x - 3) / 5] + C

Nomor 3
∫ (x - 1) dx / (x - 2)² 
(x - 1) / (x - 2)² = A / (x - 2) + B / (x - 2)²
(x - 1)(x - 2)² / (x - 2)² = A(x - 2)² / (x - 2) + B(x - 2)² / (x - 2)²
x - 1 = A(x - 2) + B
Untuk akar penyebut sama dengan 2
2 - 1 = A(2 - 2) + B → B = 1

x - 1 = Ax - 2A + 1
x - 1 = Ax + (-2A + 1)
-2A + 1 = -1 → A = 1
Jadi
(x - 1) / (x - 2)² = 1 / (x - 2) + 1 / (x - 2)²
∫ [1 / (x - 2) + 1 / (x - 2)²] dx
= ㏑ |x - 2| - 1 / (x - 1) + C