Pada suatu kelas terdapat 30 siswa membawa mistar , 13 siswa membawa busur dan 10 siswa tidak membawa keduanya .jumlah 45 siswa . banyak siswa yang membawa mist

Pada suatu kelas terdapat 30 siswa membawa mistar, 13 siswa membawa busur dan 10 siswa tidak membawa keduanya. Jika jumlah 45 siswa maka banyak siswa yang membawa mistar dan busur adalah 8 siswa. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus  gabungan dua buah himpunan atau bisa juga menggunakan diagram venn. Rumus dua buah himpunan:

• n(S) = n(A U B) + n(A U B)’
• n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

dengan

• n(S) = banyak seluruh siswa
• n(A) = banyak siswa yang menyukai A
• n(B) = banyak siswa yang menyukai B
• n(A ∩ B) = banyak siswa yang menyukai keduanya
• n(A U B)’ = banyak siswa yang tidak menyukai keduanya
• n(A U B) = banyak siswa yang meyukai A atau B

Pembahasan

Diketahui

• Dari 45 siswa ⇒ n(S) = 45
• 30 siswa membawa mistar ⇒ n(A) = 30
• 13 siswa membawa busur ⇒ n(B) = 13
• 10 siswa tidak membawa keduanya ⇒ n(A U B)’ = 10

Ditanyakan

banyak siswa yang membawa mistar dan busur

n(A ∩ B) = ... ?

Jawab

n(S) = n(A U B) + n(A U B)’

n(S) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) + n(A U B)’

45 = 30 + 13 – n(A ∩ B) + 10

45 = 53 – n(A ∩ B)

n(A ∩ B) = 53 – 45

n(A ∩ B) = 8

Jadi banyak siswa yang membawa mistar dan busur adalah 8 siswa

Cara lain

dengan menggunakan diagram venn, kita misalkan banyak siswa yang membawa mistar dan busur adalah x, maka diperoleh:

45 = (30 – x) + x + (13 – x) + 10

45 = 53 – x

x = 53 – 45

x = 8

Jadi banyak siswa yang membawa mistar dan busur adalah 8 siswa

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang himpunan

https://brainly.co.id/tugas/15476069

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 7

Mapel : Matematika  

Kategori : Himpunan

Kode : 7.2.1

Kata Kunci : Pada suatu kelas terdapat 30 siswa membawa mistar, 13 siswa membawa busur dan 10 siswa tidak membawa keduanya