rata rata berat badan siswa pria 40 kg rata rata berat badan wanita 31 kg rata rata seluruh siswa 35 kg jika banyak siswa dalam kelas itu 36 siswa berapakah ban

Rata rata berat badan siswa pria 40 kg, rata rata berat badan wanita 31 kg, rata rata seluruh siswa 35 kg. Jika banyak siswa dalam kelas itu 36 siswa maka banyak siswa wanita adalah 20 siswa. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus rata-rata gabungan. Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyaknya data. Jika nilai n₁ orang rata-ratanya x₁, nilai n₂ orang rata-ratanya x₂ dan nilai n₃ orang rata-ratanya x₃, maka rata-rata gabungannya adalah

• [tex]x_{gab} = \frac{n_{1} . x_{1} + n_{2} . x_{2} + n_{3} . x_{3}}{n_{1} + n_{2} + n_{3}}[/tex]

Rumus rata-rata

• x = [tex]\frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} = \frac{\sum x_{i}}{n}[/tex]

Pembahasan

Misal

n₁ = banyak siswa pria

n₂ = banyak siswa wanita

x₁ = rata-rata berat badan siswa pria

x₂ = rata-rata berat badan siswa wanita

Diketahui

Rata rata berat badan siswa pria 40 kg  

• x₁ = 40

rata rata berat badan wanita 31 kg

• x₂ = 31

rata rata berat badan seluruh siswa 35 kg

• [tex]x_{gab} = 35[/tex]

banyak siswa dalam kelas itu 36 siswa

• n₁ + n₂ = 36  ⇒ n₁ = 36 – n₂

Ditanyakan

banyak siswa wanita = n₂ = .... ?

Jawab

[tex]x_{gab} = \frac{n_{1} . x_{1} + n_{2} . x_{2}}{n_{1} + n_{2}}[/tex]

[tex]35 = \frac{n_{1}(40) + n_{2}(31)}{36}[/tex]

35(36) = 40 n₁ + 31 n₂

1.260 = 40 (36 – n₂) + 31 n₂

1.260 = 1.440 – 40 n₂ + 31 n₂

1.260 = 1.440 – 9 n₂

9 n₂ = 1.440 – 1.260

9 n₂ = 180

n₂ = [tex]\frac{180}{9}[/tex]

n₂ = 20

Jadi banyak siswa wanita dalam kelas tersebut adalah 20 siswa

Cara lain

Selisih rata rata berat badan siswa pria dengan rata rata seluruh siswa

= (40 – 35) P

= 5P

Selisih rata rata berat badan siswa wanita dengan rata rata seluruh siswa

= (35 – 31) W

= 4W

5P = 4W

[tex]\frac{P}{W} = \frac{4}{5}[/tex]

P : W = 4 : 5

Jadi jumlah siswa wanita adalah

= [tex]\frac{5}{4 + 5}[/tex] × jumlah seluruh siswa

= [tex]\frac{5}{9}[/tex] × 36 siswa

= 5 × 4 siswa

= 20 siswa

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang rata-rata gabungan

https://brainly.co.id/tugas/2508346

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Statistika

Kode : 9.2.6

Kata Kunci : Rata rata berat badan siswa pria 40 kg