Dijawab ya, Buat UNBK besok Diketahui fungsi f(2x-2) = 4-8x, nilai dari f(-5) adalah

Tentukan nilai f(-5) jika f(2x - 2) = 4 - 8x.

Misal [tex]a = 2x - 2[/tex].
Ubah menjadi [tex]\frac{a + 2}{2} = x[/tex].

Substitusikan
[tex]f(a) = 4 - 8x \\ f(x) = 4 - 8(\frac{a+2}{2}) \\ f(a) = 4 - 4(a+2) \\ f(x) = 4 - 4x - 8 \\ f(x) = -4x - 4 \\ \\ f(-5) = -4(-5) - 4 \\ f(-5) = 16 [/tex]

Pembuktian :
[tex]f(2x-2) = 4 - 8x[/tex]
Disubstitusikan misal x = 3
[tex]f(2(3)-2) = 4 - 8(3)\\ f(4) = -20[/tex]
Dengan persamaan [tex]f(x) = -4x - 4[/tex]
[tex]f(4) = -4(4) - 4 \\ f(4) = -20[/tex]

Terbukti!!!!!!

*) Eksplanasi

Ketika suatu fungsi dengan variabel bebas a sebagai berikut:
[tex]f(a) = pa+q[/tex];
diubah variabel bebasnya menjadi x, akan menjadi:
[tex]f(x) = px + q[/tex].

Untuk soal di atas, saya buat variabel bebas baru a dengan sebagai pengganti [tex]2x - 2[/tex].
[tex]a = 2x - 2[/tex]
Menjadi :
[tex]f(a) = 4 - 8x[/tex]

Dari persamaan a dengan variabel x, saya ubah agar membentuk persamaan x dengan a.
[tex]a = 2x - 2 \\ a+2=2x \\ \frac{a+2}{2}=x[/tex]

Kembali ke awal, dari persamaan f(a), saya ubah x menjadi [tex]\frac{a+2}{2}[/tex].
[tex]f(a)=4-8x \\ f(a) = 4-8(\frac{a+2}{2})[/tex]
[tex]f(a)=4-4(a+2) \\ f(a)=4-4a-8 \\ f(a)=-4a-4 \\[/tex]

Saya ubah kembali variabel bebasnya menjadi x.
[tex]f(x)=-4x-4[/tex]

Substitusikan -5 ke dalam x.
[tex]f(x)=-4x-4 \\ f(-5)=-4(-5)-4\\ f(-5)=16[/tex]

Mohon ralatnya jika ada yang kurang sesuai.
Berulang kali saya coba jawabannya tetap sama.

Dari f(a) kenapa bisa menjadi f(a+2/2):
Sudah saya ralat menjadi:
[tex]f(2x-2)=4-8x \\ f(a)=4-8(\frac{a+2}{2})* \\ f(a)=4-4(a+2) \\ f(x)=4-4(x+2) \\ f(x)=4-4x-8 \\ f(x)=-4x-4[/tex]