Panjang AD adalah A. 28,8 cm B. 28,4 cm C. 26,4 cm D. 24,8 cm

Panjang AD adalah (A) 28,8 cm. Hasil ini diperoleh dengan konsep dua segitiga yang sebangun. Segitiga ADB sebangun dengan segitiga BDC. Panjang BD ditentukan dengan teorema Pythagoras. Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

Bunyi Teorema Pythagoras: "segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya". Teorema Phytagoras dapat dirumuskan sebagai berikut.  

[tex]c^{2} = a^{2} + b^{2}[/tex]

dengan

a = sisi alas

b = sisi tegak

c = sisi miring atau sisi terpanjang segitiga siku-siku

Teorema Pythagoras ini banyak digunakan dalam perhitungan segitiga-segitiga yang sebangun.

Penjelasan Soal

Diketahui

Terdapat 3 segitiga siku-siku yang sebangun. Segitiga-segitiga tersebut adalah ΔABC, ΔADB, ΔBDC. Segitiga-segitiga tersebut kita gambarkan kembali sebagaimana dapat dilihat di attachment!

Ditanya

Berapa panjang AD?

Penyelesaian

Untuk menentukan panjang AD, kita gunakan konsep kesebandingan antara segitiga ADB dan segitiga BDC. Panjang BD ditentukan dengan teorema Pythagoras.

>> Menentukan panjang BD

Pada segitiga BDC, sisi terpanjang adalah BC, maka

[tex]\bar{BC}^{2} = \bar{CD}^{2} + \bar{BD}^{2}[/tex]

[tex]\bar{BD}^{2} = \bar{BC}^{2} - \bar{CD}^{2}[/tex]

[tex]\bar{BD}^{2} = 13^{2} - 5^{2}[/tex]

[tex]\bar{BD}^{2} = 169 - 25[/tex]

[tex]\bar{BD}^{2} = 144[/tex]

[tex]\bar{BD} = \sqrt{144}[/tex]

[tex]\bar{BD} = 12 cm[/tex]

Menentukan panjang AD

[tex]\frac{\bar{AD}} {\bar{BD}} = \frac{\bar{BD}} {\bar{CD}}[/tex]

[tex]\frac{\bar{AD}} {12} = \frac{12} {5}[/tex]

[tex]\bar{AD} = \frac{12 \times 12} {5}[/tex]

[tex]\bar{AD} = \frac{144} {5}[/tex]

[tex]\bar{AD} = 28,8 cm[/tex]

Kesimpulan

Jadi, panjang AD adalah 28,8 cm.

JAWABAN (A).

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan nilai x pada 2 segitiga yang sebangun: brainly.co.id/tugas/21190375
2. Menghitung perpindahan dari tempat semula dengan teorema Phytagoras: brainly.co.id/tugas/21067948
3. Menggambarkan sketsa posisi pesawat yang sedang terbang dengan dua kapal A dan B yang berada di laut serta menghitung jarak kapal A dan B: https://brainly.co.id/tugas/39003988
4. Menentukan lebar karton bagian bawah yang tidak tertutup lukisan pada pigura foto: brainly.co.id/tugas/21640333
5. Menentukan panjang bayangan pohon yang tinggi sebenarnya adalah 16 cm dengan membandingkan tinggi dan bayangan sebuah menara: brainly.co.id/tugas/21198334

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Kesebandingan dan Kekongruenan

Kode: 9.2.4

#AyoBelajar