vektor a=(2,3,4) dan b=(0,4,-3) besar sudut antara a dan b adalah

Vektor a = (2, 3, 4) dan b = (0, 4, –3), besar sudut antara a dan b adalah 90ᵒ. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂)
• Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{cc}u_{1}\\u_{2}\end{array}\right][/tex]
• Basis: u = u₁i + u₂j

Panjang vektor u: |u| = [tex]\sqrt{(u_{1})^{2} + (u_{2})^{2}}[/tex]

Perkalian vektor

• u • v = u₁.v₁ + u₂.v₂
• u • v = |u| . |v| cos α

dengan α adalah sudut antara vektor u dan vektor v

Catatan

• u • u = |u|²
• Jika 0ᵒ < α < 90ᵒ (α sudut lancip) maka u • v > 0
• Jika α = 90ᵒ (α sudut siku-siku) maka u • v = 0
• Jika 90ᵒ < α < 180ᵒ (α sudut tumpul) maka u • v < 0

Pembahasan

Diketahui

Vektor a = (2, 3, 4)

Vetor b = (0, 4, –3)

Ditanyakan

besar sudut antara vektor a dan vektor b = α = .... ?

Jawab

a • b = (2, 3, 4) • (0, 4, –3)

a • b = 2(0) + 3(4) + 4(–3)

a • b = 0 + 12 – 12

a • b = 0

Karena a • b = 0, maka α = 90ᵒ

Jadi sudut antara vektor a dan vektor b adalah 90ᵒ

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang perbandingan vektor

https://brainly.co.id/tugas/10445901

--------------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Vektor a = (2, 3, 4) dan b = (0, 4, –3), besar sudut antara a dan b