tolong di bantu Jika |a| = 2 dan |b| = 3 dan sudut (a,b) = 120 derajat. maka Nilai |3a +2b| =

Jika |a| = 2 dan |b| = 3 dan sudut (a, b) = 120°, maka nilai |3a + 2b| = .....

PEMBAHASAN :

Diketahui :
|a| = 2
|b| = 3
sudut antara a dan b = 120°

Ditanyakan :
|3a + 2b| = ...... ?

Jawab :
a . b = |a| . |b| cos α
(α adalah susut antara a dan b)

a² = a . a = |a| . |a| cos 0° = |a|²

a . b = |a| . |b| . cos 120°
a . b = 2 . 3 . (-1/2)
a . b = -3

|3a + 2b|² = 9a² + 12ab + 4b²
|3a + 2b|² = 9|a|² + 12 a.b + 4|b|²
|3a + 2b|² = 9(2)² + 12(-3) + 4(3)²
|3a + 2b|² = 36 - 36 + 36
|3a + 2b|² = 36
|3a + 2b|² = 6²
|3a + 2b| = 6

======================

Kelas : 12 KTSP
Mapel : Matematika
Kategori : Vektor
Kata Kunci : Panjang vektor dan perkalian vektor
Kode : 12.2.4 (Kelas 12 Matematika Bab 4 - Vektor)