Matematika

Pertanyaan

Tolong bantuin saya


panjang proyeksi vektor a = -2i + 8j +4k pada vektor b = pj+4k adalah 8 maka nilai p adalah

terima kasih

1 Jawaban

  • ⇒ ⇒
    a . b = (- 2 x 0 + 8 x p + 4 x 4)
             = 0 + 8p + 16
             = 8p + 16

     ⇒
    |b| = √(0² + p² + 4²)
         = √(p² + 16)
                                    ⇒  ⇒    ⇒
    proyeksi vektor =   a . b  / |b|
     
                    8         = (8p + 16) / {√p² + 16)
        8 (√(p² + 16)  = 8p + 16     ..... kedua ruas pangkatkan 2
          64 (p² + 16) = (8p + 16)²
        64.p² + 1024 = 64p² + 256p + 256
                - 256p    = 64p² - 64p² + 256 - 1024
                - 256p    = - 768
                         p    = - 728 / - 256
                         p    = 3

Pertanyaan Lainnya