jika 25 log 27 = a , maka 3 log 5 =..

Nilai dari [tex]^3 log \: 5[/tex] adalah [tex]\frac{3}{2a}[/tex]. Menggunakan aturan ke-5 dan ke-4 pada aturan logaritma pada pembahasan.

Pembahasan

LOGARITMA

Aturan - aturan logaritma yang harus dipahami:

1. [tex]^a log \: c \:=\: b[/tex] senilai dengan [tex]a^b \:=\: c[/tex]
2. [tex]^a log \: (b \times c) \:=\: ^a log \: b \:+\: ^a log \: c[/tex]
3. [tex]^a log \: (\frac{b}{c}) \:=\: ^a log \: b \:-\: ^a log \: c[/tex]
4. [tex]^a log \: b \:=\: \frac{1}{^b log \: a} \:=\: \frac{^c log \:b}{^c log \: a}[/tex] , c > 0 dan c ≠ 1
5. [tex]^{a^m} log \: b^n \:=\: \frac{n}{m} \: ^a log \: b[/tex]
6. [tex]^a log \: b \times ^b log \: c) \:=\: ^a log \: c[/tex]
7. [tex]^a log \: a[/tex] = 1
8. [tex]^a log \: a^n[/tex] = n
9. [tex]^a log \: 1[/tex] = 0
10. [tex]a^{^a log \: b}[/tex] = b

Diketahui:

• [tex]^{25} log \: 27[/tex] = a

Ditanyakan:

• [tex]^3 log \: 5[/tex] ?

Penjelasan

[tex]^{25} log \: 27[/tex] = a

• Karena 25 = 5² dan 27 = 3³ maka

[tex]^{5^2} log \: 3^3[/tex] = a

• Berdasarkan aturan ke-5.

[tex]\frac{3}{2} \: ^5 log \: 3[/tex] = a

[tex]^5 log \: 3 \:=\: a \times \frac{2}{3}[/tex]

[tex]^5 log \: 3 \:=\: \frac{2a}{3}[/tex]

Menggunakan aturan ke-4

[tex]^3 log \: 5 \:=\: \frac{1}{^5 log \: 3}[/tex]

[tex]^3 log \: 5 \:=\: \frac{1}{\frac{2a}{3}}[/tex]

[tex]^3 log \: 5 \:=\: \frac{3}{2a}[/tex]

Nilai dari [tex]^3 log \: 5[/tex] adalah [tex]\frac{3}{2a}[/tex].

Pelajari lebih lanjut

Logaritma https://brainly.co.id/tugas/23812697

Logaritma https://brainly.co.id/tugas/26194400

Logaritma https://brainly.co.id/tugas/27147994

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Pangkat Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.1.

#AyoBelajar